数学教研组活动

活动时间：2017年9月20日

活动地点：五（2）班教室

活动主题：三年级组汇报课《简单周期》

参加人员：冯卫星老师、潭小全体数学教师

活动照片：

简单周期

                                      潭桥小学 徐泽林

【教学内容】

苏教版小学数学四年级上册第30~31 页。

【教学目标】

1. 结合具体情境，探索并发现简单的周期现象，理解“依次重复” 的规律，掌握根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形的方法。

2. 经历探索规律、交流规律的过程，能说明并了解发现简单周期的方法，体会画图、计算等解决问题的不同策略可以发现数学规律，积累发现规律的经验。

3. 体验获得规律的喜悦，感受生活现象中的数学规律，培养用数学眼光观察事物的能力。

【教学重点】

认识简单周期的特点，并应用周期规律确定某个位

置上的事物。

【教学难点】

理解用除法解决周期问题的方法。

【教学准备】

PPT

【教学过程】

一、创设情境，发现规律

（一）初步感知

师：动物王国要举行森林运动会了，小鹿和大象设计了两种不同的会场布置方案。课件出示图1（ 小鹿的方案）、图2（大象的方案）

师：你喜欢谁的设计方案？说说你的理由。

预设：小鹿的设计方案看起来比较美观、而且有序。

师：小鹿的设计方案为什么看起来比较有序呢？

师：小鹿用一定的规律去排列，所以看起来就比较有序、美观，今天我们就一起研究这里的规律。（板书：规律。）

（二）发现规律

师：观察小鹿的设计方案，研究以下两个问题：请人读要求

（1）仔细观察，哪些物品的排列有规律？

（2）分析比较，这些物品的排列有什么样的规律？你是怎么发现的？

学生在图1 上圈一圈、分一分，如图2。

预设：盆花、彩灯和彩旗的排列是有规律的。

盆花：依次是蓝，黄，红，蓝，黄，红??每3 盆一组；

彩灯：依次是红，紫，绿，紫，红，紫，绿，紫，红??每4盏一组；

彩旗：依次是红，红，黄，黄，红，红，黄，黄??每4 面一组。

师：三种物品的排列有什么相同的地方？每一组里面顺序相同吗？

师：盆花、彩灯和彩旗都是每几个一组，按一定的顺序依次重复排列的。

二、依据规律，体验策略

（一）自主探索，体会多样的解题策略看来大家都有一双善于发现的眼睛，那徐老师想试试看大家这双聪明的眼睛能不能发现一些图里面没有的数学信息。

课件出示图3：

师：按盆花的排列规律，第19 盆花是什么颜色的？

学生独立尝试，把想到的解决办法写下来，然后交流各自的方法。汇报，呈现学生的方法。

师：你是怎样想到？

预设1：排一排：按蓝、黄、红三种颜色依次排到第19 盆，确定是蓝花。

预设2：画一画：用1表示蓝花，2表示黄花，3表示红花，123123??1，第19 盆是蓝花。

预设3：算一算：把每3 盆看作一组，用19÷3=6（组）??1（盆），第19 盆是蓝花。

师：列出的这个算式表示什么意思？为什么要除以3 呢？怎么从算式中知道第19 盆是蓝花的呢？

师：有19 盆花，每3 盆看作一组，就可以分成6组还余下1 盆。这余下的1 盆就是第19 盆，也就是第7组的第1 盆，所以它是蓝花。

师：我们看不到第7 组的第1 盆，你怎么知道它是蓝花的呢？依次重复，后面每一组的顺序和第一组都一样

师：刚才我们用了哪些方法来解决这个问题的？我们是如何发现的呢？

（二）逐步优化解题策略

课件出示图4。

师：彩灯是按什么规律排列的？第20 盏是什么颜色？

学生用自己喜欢的方法独立完成。

师：你是怎样解决这个问题的？说说你选用这种方法的理由。

展示学生的“排一排”“画图”直观“计算”方便等方法。如果没有选前两种方法的，就举一反例，例如第13盏彩灯是什么颜色（说明前两种方法也是有用的）

师：观察算式20÷4=5（组），为什么要除以4 ？得数没有余数，说明什么？

师：20 除以4 没有余数，说明第20 盏是第5 组最后一盏，也就是第5 组的第4 盏，所以是紫色的。也就是说，如果没有余数，它就是一组中的最后一盏。

师：第35 盏彩灯呢？

师：判断第几盏彩灯的颜色，你会选用的是那种方法？为什么选用这种方法？

大多数学生会选择计算。

预设：如果彩灯个数少，可以用画图或排一排的方法表示，比较直观；如果彩灯个数很多，画图或数的方法就很不方便，计算的方法比较好。

（三）拓展延伸，建构策略

课件出示图5。

师：彩旗按什么规律排列的？第26 面和第28 面是什么颜色的？

师：请用合适的方法解决这个问题，把过程写下来。

师：你是怎样想的？列式计算，为什么都除以4 ？

师：余数1 和余数2 虽然都是红旗，意思一样吗？余数3 和没有余数又是指每组中的哪一面旗？余数余几就是每组第几个

师：观察算式，用计算的方法解决问题时要注意什么？

结合学生的交流，教师梳理：首先要确定一组图形的排列顺序，找到每组几个物体，确定除数；再根据余数来判断，余数是几，就和每组中的第几个一样；没有余数就和每组中最后一个一样。

（四）归纳周期排列事物的特点

师：我们今天研究的三种物体的排列，你发现了排列上的什么规律？

师：像这样一组事物中，每几个一组，每组里排列顺序相同，依次重复出现叫作周期现象，一组事物就是一个周期。今天学习的内容就是简单的周期。（板书：简单的周期。）

三、应用规律，自主设计

师：你能用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列吗？

学生画一画，独立设计。

师：请把你设计的周期排列和大家交流。

预设1：△、□、○、△、□、○、△、□、○??

预设2：□、△、○、□、△、○、□、△、○??

预设3：□、△、○、□、□、△、○、□、??

师：为什么用同样的3 种图形设计出来的规律会不一样呢？

交流得出：

（1）每个周期内物体排列的顺序可以不一样；

（2）每个周期内物体的个数可以不一样。

四、回顾反思，欣赏规律

（一）回顾反思

师：回顾探索规律和发现规律的过程，说说自己的体会。

师：按周期排列的事物都是每几个一组，每组顺序相同，依次重复出现。在探索规律时，至少要观察两至三组事物才能发现规律。发现规律需要仔细观察，用排一排、画一画、圈一圈这些方法比较容易找到规律。在解决周期现象的实际问题时，除法计算是比较常用的一种方法。

（二）欣赏规律周期现象不仅仅存在于数学之中更隐藏在我们的生活之中

课件出示生活中的一些周期现象，如星期，生肖……

师：只要我们善于观察，就能发现生活中还有许多有规律的美。

徐泽林：（简单的周期）教学反思

通过本次教研活动，受益良多。对于如何上好找规律的一类课有了初步的认识。此类课可以分为三个环节开展。第一环节，感知规律，产生兴趣。本环节在于让学生自己对于寻找规律产生兴趣和要求，而不是教师强加的。第二环节，深入探究，以核心问题的提出组织活动，操作活动并交流活动，所有的活动在于研究核心问题，教师以全班考虑形成预设，评价，引领和归一。第三环节，回顾反思，拓展应用。这一环节在于验证上一环节学生的学习情况，研究的问题要面向所有学生，因此可以由浅入深，逐步提高题目难度。除此之外，在认识规律的课里，建议利用直观的教具演示寻找规律的过程，让学生摸得着看得见，有利于提高教学效果。不仅如此，数学活动的采用要遵循有效，有趣合理的要求，这样可以更好的呈现知识点以及重点和难点。

一一间隔

潭桥小学 曹江峰

一．情境引入

小朋友们，你们喜欢小兔子吗？

我们排队去小兔家去做客吧。

下一个是？下一个是？

咦，你们怎么知道下一个是谁的呢？

像这样男生女生男生女生一个隔着一个排列，我们称为一一间隔排列。

二探索新知

1. 明晰概念

瞧，小兔的家到了（出示主题图），在小兔家你能找到一一间隔吗？

（让学生说一说，说的时候要引导学生说清楚是（）和（）一一间隔）

2. 发现规律

今天这节课我们不仅能够认识一一间隔，数学的研究还有一项重要的任务，就是弄清数量之间的关系。

下面请你们充当小小统计员完成下面的表格吧。我相信当完成后你们肯定会有新的发现哦。然后再和小伙伴们分享吧。

看到这些新发现，难道你们没有一点想说的或者想问的吗？

是呀，为什么每排两种物体的数量都相差1呢？

    自己先尝试着找办法解释这个奇怪的发现，然后再和小组内的同学分享吧。（学生开始思考和活动，教师巡视指导）

学生汇报。

汇报的过程中让学生边说边操作，并共同归纳出一一对应的方法的优越性。

3. 应用规律：

刚才你们自己验证了你们发现的规律，现在我们玩个抢答的游戏。

各就各位，请听题：

1.（图）20只小兔站成一排，每相邻两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？

2.50只小兔站成一排，都站到屏幕外面去了，每相邻两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个。

3.100只小兔站成一排，都站到学校外面去了，每相邻两只小兔之间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？

看你们抢答的这么兴奋，说说感受吧。

4：完善规律

对一一间隔这么熟悉了，我想你们肯定迫不及待想自己亲自动手设计一个你喜欢的一一间隔了吧。信封里有10个小正方形，请你再选一些圆片，用你选的圆片和10个小正方形排成你喜欢的一一间隔吧。

（学生开始活动，教师巡视指导）

学生展示；

追尾，圆片几个？正方形几个？相差几个？

还有不一样的设计吗？

    （生展示：正方形和圆形都是10个的摆法）

追问：这是正方形和圆片是一一间隔吗？

    圆片有几个？正方形有几个？

追尾：这个一一间隔的两种物体的数量竟然相等了，怎么和前面刚才我们研究的那几组一一间隔不一样啦？

投影：夹子手帕图，小兔蘑菇图，木桩篱笆图，以及刚才学生展示的两种特殊的。

让学生看着屏幕，思考为什么上面几组一一间隔，两种物体的数量相差1.为什么下面两种一一间隔的两种物体的数量却相等。

（生在小组内交流）

生总结：两端物体相同的时候，相差1.两端物体不同的时候，数量相等。

三、应用规律

1. 学校买来10盆黄花，最少要买多少盆红花，才能使红花和黄花一一间隔排列？

最多呢？（并让学生说说为什么，怎么摆）

2. 学生站队游戏。

四：回顾总结

今天我们有什么收获？说说你们有什么体会？

曹江峰 反思：

在学生对一一间隔排列形成一定认识的基础上，通过出示小兔乐园情境图，让学生寻找这里的间隔排列，并探索每组排列中两种物体的数量关系。通过独立思考和小组合作交流，使学生认识到：如果首尾都是同一种物体，那么排在两端的物体就比排在中间的另外一种物体多一。可是，首尾相同只是间隔排列中的一种情况，于是我又通过摆一摆的活动让学生在验证这一规律正确的基础上，进一步发现如果首尾不同的时候，两种物体数量是相同的，让学生对间隔排列中两种物体数量关系又有了新的认识。在这个教学活动中，学生能积极思考，在不断解决问题的过程中加深了对一一间隔排列的规律形成正确的认识，但是，这节课感觉还是老师引的痕迹比较明显，学生的思考还是跟多的停留在表面，缺乏不同角度思考问题的意识，因此，这里一一对应的思想并没有得到很好的落实。因此，总结本课不足，我认为在今后的教学中还是要注重学生自主学习能力的培养，鼓励学生多思考，把课堂的发言权更多的留给学生， 让学生真正地成为课堂的主人！

听课老师评课：

杜曼曼：

课始，曹老师通过男女生排队的游戏让孩子发展规律的存在，并借机介绍一一间隔排列，引出课题。夹子和手帕，兔子和蘑菇，篱笆和木桩都是一一对应的，“你能发现一一间隔排列吗？”“你能数一数发现其中的规律吗？”“你有什么办法让我们一下子就看出是多1呢”等等一系列问题都是在围绕着一一对应的思想而生成的，孩子围绕问题有针对性得展开思考，一一对应思想由此成型。在学生理解之后，教师趁热打铁立刻让孩子动手操作，自己创造一一间隔排列，并加深对规律的理解。最后以一个游戏讲规矩进行升华，让学生在游戏中巩固规律。本节课最大的亮点是教师舍得花时间去给孩子思考创造规律，让孩子在活动中体会规律。

邵丽芳：

通过独立思考和小组合作交流，使学生认识到：如果首尾都是同一种物体，那么排在两端的物体就比排在中间的另外一种物体多一。可是，首尾相同只是间隔排列中的一种情况，于是我又通过摆一摆的活动让学生在验证这一规律正确的基础上，进一步发现如果首尾不同的时候，两种物体数量是相同的，让学生对间隔排列中两种物体数量关系又有了新的认识。

朱梦娟：

本课伊始通过冲突，引发学生兴趣。继而深入探究，提供足够的时间和空间让学生经历自主探索、合作交流的过程，以画一画、数一数、算一算、练一练等环节的学习，体会画图、排列、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。通过感知周期的规律，沟通了周期与有余数除法的联系。结尾联系实际生活，课前和课尾游戏相呼应联系，学生收获成功的喜悦。同时，体验到周期问题就在我们的身边。数学来源于生活，同时又为生活所服务。

陈小娣：

这节课首先出示男生女生有规律的排队，学生猜接下来是男生还是女生？为什么？引出一一间隔；其次出示兔子蘑菇图，找一一间隔，完成学习单，发现规律（为什么相差一）；接着将发现的规律应用到解决问题中。紧接着动手创造间隔排列，发现间隔排列有相差一也有数量相同；最后总结规律并应用新知解决问题。整节课调理清晰，结构紧凑，围绕教学目标层层深入。

郭璐璐：

首尾相同只是间隔排列中的一种情况，于是曹老师又通过摆一摆的活动让学生在验证这一规律正确的基础上，进一步发现如果首尾不同的时候，两种物体数量是相同的，让学生对间隔排列中两种物体数量关系又有了新的认识。在这个教学活动中，学生能积极思考，在不断解决问题的过程中加深了对一一间隔排列的规律形成正确的认识，本课注重学生自主学习能力的培养，鼓励学生多思考。

高山跚：通过独立思考和小组合作交流，使学生认识到：如果首尾都是同一种物体，那么排在两端的物体就比排在中间的另外一种物体多一。在这个教学活动中，学生能积极思考，在不断解决问题的过程中加深了对一一间隔排列的规律形成正确的认识，但是，这节课我感觉还是老师引的痕迹比较明显，学生的思考还是更多的停留在表面，缺乏不同角度思考问题的意识，因此，这里一一对应的思想并没有得到很好的落实。

杨康莉：

曹老师执教的"间隔排列"首先以男女男女男......的例子引入，让学生们找出规律，引出"两种物体一个隔着一个排列，叫一一间隔"的概念。接着出示了课本中的例题，以兔子和蘑菇，手帕与夹子，篱笆与木桩为例，深化一一间隔的概念以及一一间隔中数量关系问题。在第三个环节中，曹老师组织了动手操作摆纸片的活动。整节课层次分明，重难点突出。

左圣慧：

徐老师的课堂整体氛围轻松自在，教师的语言生动幽默，学生的参与度高，徐老师课堂整体把握已有很大的提高。课的开始以猜游戏引入，由没有规律到有规律，由单个到整体显现规律。出示主题图后让学生找到规律，在分层次探究判断方法，学生呈现了两种方法，这时教师可以走入学生中去，会发现第三种第四种方法的，通过对比优化方法。探讨方法过后揭示周期现象。整节课教学过程还要紧凑一点，教师的提问要留给学生思考的时间，这样教学效果会更好。

冯卫星：

这两位老师都很优秀，不断学习 很用功，对教材研究到位，课堂驾驭能力强，徐老师有气场，幽默风趣。找规律这种类型的课第一要初步感知，引发兴趣。第二深入探究、归纳概括规律。第三拓展应用、回顾反思。怎样上这种课？第一网状教学设计，围绕大的主题开展活动。设计核心问题，要对学生可能存在的问题预设，考虑高水平、低水平会出现的答案。第二呈现学生原汁原味的思考。第三教师的评价与引领，教师要提炼升华。